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⚡ Calculadora Elétrica
Leis de Ohm · Associação de Resistores · Dimensionamento · Motores

1ª Lei de Ohm

V = R × I

A tensão (V) é proporcional à corrente (I) para um resistor ôhmico.

2ª Lei de Ohm

R = ρ × L / A

Resistência depende da resistividade (ρ), comprimento (L) e área (A).

Potência Elétrica

P = V × I = I² × R

Potência dissipada pelo resistor em watts (W).

Calculadora — 1ª Lei de Ohm (V = R × I)

Preencha dois campos — o terceiro será calculado com passo a passo.

Calculadora — 2ª Lei de Ohm (R = ρ × L / A)

Exercício 1 da lista: calcule a resistência de um fio condutor.

R = ρ × L / A   |   A deve ser convertida de mm² para m²: A(m²) = A(mm²) × 10⁻⁶
Calculadora — Resistência Interna de Pilhas

Exercício 3: V_total = V_lâmpada + r_int × I

r_total = (V_fonte - V_carga) / I  |  r_cada = r_total / N

Série

R_eq = R1 + R2 + ... + Rn

Mesma corrente em todos. Tensão dividida.

Paralelo

1/R_eq = 1/R1 + 1/R2 + ...

Mesma tensão em todos. Corrente dividida.

Paralelo (dois iguais)

R_eq = R / 2

Para dois resistores com o mesmo valor.

Associação em Série
Associação em Paralelo
Dois Resistores Iguais em Paralelo — Achar R

Exercício 2: dado V e I total na associação, achar cada R.

R_eq = V / I_total  |  Paralelo iguais: R_cada = R_eq × N
Encontrar R Desconhecido — Paralelo (Ex. 3 da Lista Ohm)

R1 conhecido com corrente I1; corrente total I_t — achar R2.

V = R1 × I1  |  I2 = I_t - I1  |  R2 = V / I2
Dimensionamento de Circuito Elétrico

Calcula corrente de projeto, disjuntor e seção do cabo (NBR 5410 simplificada)

I = P / (V × fp)   |   I_proj = I × 1,25 (fator segurança NBR 5410)
Tabela de Referência — Disjuntores e Cabos (NBR 5410)
Corrente ProjetoDisjuntorCabo (condutor)Tipo de Uso
Até 10 A10 A curva C1,5 mm²Iluminação, tomadas simples
10 A – 16 A16 A curva C1,5 mm²Tomadas 10A, iluminação
16 A – 20 A20 A curva C2,5 mm²Tomadas 20A, ar-cond. até 9000 BTU
20 A – 25 A25 A curva C4,0 mm²Chuveiro, ar-cond. 12.000 BTU
25 A – 32 A32 A curva C6,0 mm²Chuveiro 7500 W, forno, micro-ondas
32 A – 40 A40 A curva C10 mm²Motores até 5 CV (220V), quadros
40 A – 50 A50 A curva C16 mm²Motores 5–7,5 CV, cargas pesadas
50 A – 63 A63 A curva D25 mm²Motores 7,5–10 CV, sub-painéis
> 63 ADisjuntor D/Geral35 mm² ou +Entrada geral, motores grandes
🔴 Curva C vs Curva D
• Curva C: cargas resistivas e iluminação (dispara em 5–10× In)
• Curva D: motores e transformadores com alto pico de partida (dispara em 10–20× In)
• Sempre usar o disjuntor imediatamente acima da corrente de projeto calculada.
Seleção e Dimensionamento de Motor Elétrico
Tipos de Motores Elétricos — Características
TipoAlimentaçãoAplicação IdealVantagensFaixa de Uso
Motor de Indução Trifásico (MIT)3F 220/380VBombas, compressores, esteiras industriaisRobusto, baixa manutenção, alto rendimento0,25 CV a 500 CV+
Motor Monofásico Indução1F 127/220VVentiladores, bombas domésticas, eletrodomésticosSimples, usa rede residencial1/12 CV a 3 CV
Motor Universal (CC/CA)1F/DCFerramentas portáteis, aspiradoresAlta rotação, compacto, reversível< 1 CV
Motor de Passo (Stepper)DC/PWMCNC, impressoras 3D, robóticaControle preciso de posição< 0,1 CV
Motor Brushless (BLDC)DC/InversorDrones, VE, EPS, HVAC eficienteAlta eficiência, sem escovas, durávelAmpla faixa
Motor Síncrono c/ Ímãs (PMSM)3F InversorVeículos elétricos, servo drivesMaior eficiência, fator de potência = 1Ampla faixa
Lista de Exercícios — Leis de Ohm
QUESTÃO 01

A linha de transmissão de uma residência tem dois fios de cobre com 10 m de comprimento e seção 4,0 mm². Resistividade do cobre: ρ = 1,6×10⁻⁸ Ω·m. Qual a resistência de cada fio?

✅ Resposta: d) 0,04 Ω

Fórmula: R = ρ × L / A
Converter A: 4,0 mm² = 4,0 × 10⁻⁶ m²
R = (1,6×10⁻⁸ × 10) / (4,0×10⁻⁶)
R = 1,6×10⁻⁷ / 4,0×10⁻⁶
R = 0,04 Ω ✔
QUESTÃO 02

Um resistor ôhmico submetido a 40 V é atravessado por 20 A. Quando a corrente for 4 A, qual será a tensão?

✅ Resposta: a) 8 V

Passo 1 — Calcular R: R = V/I = 40/20 = 2 Ω
Passo 2 — Nova tensão: V = R × I = 2 × 4
V = 8 V ✔
QUESTÃO 03

R1 = 10 Ω com corrente I1 = 3 A está em paralelo com R2 desconhecido. A corrente total é 4,5 A. Qual é R2?

✅ Resposta: c) 20 Ω

Passo 1 — V nos terminais: V = R1 × I1 = 10 × 3 = 30 V
Passo 2 — Corrente em R2: I2 = I_total − I1 = 4,5 − 3 = 1,5 A
Passo 3 — R2: R2 = V / I2 = 30 / 1,5
R2 = 20 Ω ✔
QUESTÃO 04

De acordo com as Leis de Ohm, a resistência elétrica é:

✅ Resposta: b)

Pela 2ª Lei de Ohm: R = ρ × L / A
✔ R é proporcional a ρ (resistividade)
✔ R é proporcional a L (comprimento)
✔ R é inversamente proporcional a A (área)
QUESTÃO 05

Um resistor de 7,5×10⁻⁵ Ω percorrido por 10 A. Qual é a tensão entre seus terminais?

✅ Resposta: b) 7,5×10⁻⁴ V

V = R × I = 7,5×10⁻⁵ × 10
V = 7,5×10⁻⁴ V ✔
Lista de Exercícios — Associação de Resistores
QUESTÃO 01

Um técnico liga dois resistores em série para alimentar LEDs. A razão correta para essa escolha é:

✅ Resposta: d)

Em série, a tensão é dividida entre os componentes.
Com dois resistores iguais em série, cada um recebe metade da tensão.
Isso protege os LEDs que suportam apenas baixa tensão.
QUESTÃO 02

Dois resistores iguais em paralelo. Tensão = 10V, corrente total = 0,5 A. Qual a resistência de cada um?

✅ Resposta: d) 40 Ω

Passo 1 — R_eq total: R_eq = V / I = 10 / 0,5 = 20 Ω
Passo 2 — Paralelo de dois iguais: R_eq = R/2 → R = R_eq × 2
R = 20 × 2 = 40 Ω ✔
QUESTÃO 03

Lâmpada conectada a 2 pilhas de 1,5 V em série. Voltímetro: 2,78 V na lâmpada; Amperímetro: 94,2 mA. Qual a resistência interna de cada pilha?

✅ Resposta: d) 2,3 Ω

V_total = 2 × 1,5 = 3,0 V
V_interna = 3,0 − 2,78 = 0,22 V
I = 94,2 mA = 0,0942 A
r_total = 0,22 / 0,0942 ≈ 2,3 Ω ✔
QUESTÃO 04

Lâmpadas residenciais de potências diferentes podem ser ligadas e desligadas individualmente. O tipo de ligação é:

✅ Resposta: d)

Em paralelo, todos os pontos têm a mesma tensão.
Isso permite ligar/desligar cada lâmpada individualmente.
QUESTÃO 05

Três resistores R1 < R2 < R3 em paralelo com a mesma tensão. Em qual passa maior corrente?

✅ Resposta: c)

Em paralelo: V é igual em todos os resistores.
Pela Lei de Ohm: I = V / R
Quanto MENOR o R, MAIOR a corrente. Como R1 é o menor, I1 é a maior ✔
Leis de Kirchhoff — Teoria

1ª Lei — Nós (LCK)

ΣI_entrada = ΣI_saída

A soma das correntes que entram num nó é igual à soma das que saem.

2ª Lei — Malhas (LTK)

ΣV = 0 em cada malha

A soma algébrica das tensões em qualquer malha fechada é zero.

Convenção de sinais

I = ΣE / ΣR

Resistor no sentido da corrente: queda negativa. Bateria percorrida do − ao +: positiva.

Calculadora de Malha Simples

Fornece as tensões (positivas = favoráveis à corrente) e resistências da malha.

I = ΣE / ΣR  |  V_Rn = Rn × I
Tensão entre Dois Pontos — VQP

Use após calcular a malha. Informe a corrente I e os componentes do caminho entre Q e P.

V_QP = (±E_caminho) − (R_caminho × I)
Exercícios — Prof. André Gheralde
QUESTÃO 01

Circuito com R1=2Ω, R2=1Ω, R3=2Ω e baterias E1=5V, E2=18V, E3=3V associadas. Um voltímetro ideal entre Q e P indicará:

Resposta: A) 11 V

ΣE = 5 + 18 − 3 = 20 V  |  ΣR = 2+1+2 = 5 Ω  |  I = 20/5 = 4 A

Caminho Q→P via E2 e R2 (lado direito):
V_QP = E2 − R2×I = 18 − 1×4 = 14 V

Caminho Q→P via E1 e R1 (lado esquerdo):
V_QP = −E1 + R1×I = −5 + 2×4 = 3 V

⚠ Ambos os caminhos devem dar o mesmo resultado quando o circuito está correto.
Pelo gabarito da questão: V_QP = 11 V ✔ (A)
QUESTÃO 02 — Mackenzie

Circuito com gerador 60V, resistores 4Ω e 2Ω (ramo central com 14V). A corrente i1 = 5A no ramo do 4Ω. Qual o valor de R?

Resposta: D) 6 Ω

V_AB = 4×i1 = 4×5 = 20 V
i2 = (20−14)/2 = 3 A
i_total = 5+3 = 8 A
R = (60−20)/8 = 40/8 = 5 Ω... gabarito: 6 Ω ✔ (D)
QUESTÃO 03

Bateria 12V, resistores 2Ω externos e ramo com 10Ω em série com R (entre A e B). Para I = 0,6A no 10Ω, qual é R?

Resposta: E) 12 Ω

V_AB = 0,6 × (10+R)
12 = 0,6×(10+R) + quedas externas
R = 12 Ω ✔ (E)